有限元计算结果的好坏，在很大程度上取决于所建立的有限元模型。双圆弧减速机轮齿的轮齿是一个空间螺旋体，按等距线描述（description）的双圆弧减速机轮齿数学模型在螺旋角不为零时存在着偏差，因而其分析(Analyse)结果也存在偏差，而任意转角位置的双圆弧减速机轮齿齿廓数学模型能准确、真实的描述双圆弧减速器轮齿齿廓曲线上的任一点。 
1构建双圆弧减速机(Retarder)轮齿模型
　　有限元计算结果的好坏，在很大程度上取决于所建立的有限元模型。双圆弧轮齿的轮齿是一个空间螺旋体，按等距线描述（description）的双圆弧减速机(Retarder)轮齿数学模型在螺旋角不为零时存在着偏差，因而其分析(Analyse)结果也存在偏差，而任意转角位置的双圆弧减速机轮齿齿廓数学模型能准确、真实的描述双圆弧减速器轮齿齿廓曲线上的任一点。因此本文将参考文献<1>当中的各段齿廓曲线方程进行整理，统一形式将参考文献<2>当中的齿面方程进行整理，统一形式式中：θ为各段齿廓曲线的渐开线摆角；δ为减速机轮齿转角）2 0建立曲线
　　①草绘齿顶圆、基本刀具轮廓曲线（Curve）；
　　②在关系中输入基本参数(parameter)，再根据刀具基本尺寸得到其他参数；
　　③用方程在基准坐标系中分别建立减速器轮齿端面齿根、凹齿、齿腰、凸齿，各段齿廓曲线中，θ的取值范围（Value range）参见文献<1>。
　　④令θ值为定值，0≤t≤1.0，用方程建立齿顶或齿根沿z方向的脊线曲线。
　　建立实体
　　①按减速器轮齿宽度用齿顶圆拉伸成减速器轮齿毛坯。在齿坯两端面分别捕捉各齿廓曲线，交截后形成端面单齿槽曲线。以端面单齿槽曲线为第一方向，脊线为第二方向，控制（control)设为按段，构成单齿边界曲面。
　　②将上述单齿边界曲面绕轴阵列形成全部齿面，用关系约束齿间角为360/z，阵列数量为z.
　　以单齿边界曲面实体化切减，经参照阵列，完成齿制作。最后，只需修改基本参数(parameter)便可以迅速再生成所需的双圆弧减速器轮齿。
　　2双圆弧减速机(Retarder)轮齿弯曲应力的有限元分析(Analyse)
　　在GOOGLE PRo/E ;关系 ;中修改参数(parameter)，构建一个齿数z=18、模数m=3、螺旋角=20°的双圆弧减速器轮齿模型，利用Pro/E中Mechaniea模块的有限元分析(Analyse)功能，对该模型进行有限元分析。行星齿轮减速机相对其他减速机,行星减速机具有高刚性,高精度(单级可做到1分以内),高传动效率(单级在97%-98%),高的 扭矩/体积比,终身免维护等特点。由于计算机容量及速度的限制（limit），仅取减速器轮齿的四个齿作为研究（research)对象。以刚性约束减速器轮齿模型内孔的六个自由度，忽略键槽对减速器轮齿应力的影响(influence)，将载荷直接以压力方式方法加载到轮齿的一侧齿面上，载荷大小设为10Mpa.采用自动划分网格，使用MultiDPass Adaptive，将多项式的最高次数设为9，收敛精度设为5％。最后得到减速器轮齿的有限元分析模型如所示。
　　3双圆弧减速器轮齿各段折叠应力的分布情况
　　执行有限元分析(Analyse)后，可得到该双圆弧减速机(Retarder)轮齿的折叠应力云图。行星齿轮减速机又称为行星减速机，伺服减速机。在减速机家族中，行星减速机以其体积小，传动效率高，减速范围广，精度高等诸多优点，而被广泛应用于伺服电机、步进电机、直流电机等传动系统中。其作用就是在保证精密传动的前提下，主要被用来降低转速增大扭矩和降低负载/电机的转动惯量比。由双圆弧减速机轮齿在实际使用中常见的失效形式可知，双圆弧减速器轮齿的齿根和齿腰是它的危险区域，凹齿相对于凸齿来说，也算是脆弱部位，故本文从这三处着手，对齿根、凹齿和齿腰齿廓曲线（Curve）的弯曲应力进行研究（research)。将轮齿两侧的应力值输出到Excel中，再利用这些数据绘出图表，如3、4所示。
　　由2弯曲应力云图的分布及3和4弯曲应力数值的大小可知，压应力比拉应力要大。齿轮减速电机1、R系列同轴式斜齿轮减速机结合国际技术要求制造，具有很高的科技含量2、节省空间，可靠耐用，承受过载能力高，功率可达132KW; 3、能耗低，性能优越，减速机效率高达95%以上；4、振动小，噪音低，节能高；5、选用优质锻钢材料，钢性铸铁箱体，齿轮表面经过高频热处理；6、经过精密加工，确保轴平行度和定位轴承要求，形成斜齿轮传动总成的减速机配置了各种类电机，组合成机电一体化，完全保证了产品使用质量特性。
　　再比较和，还可以得出如下结论：压应力与拉应力沿整个齿廓曲线的变化规律（rhythmical)是一致的；整个齿廓最大应力发生在齿根，其位置接近齿根与凹齿的交界处；凹齿最大应力发生在与齿根的交点处；齿腰最大应力虽然比凹齿、齿根的最大应力小，但其应力有突变现象，突变点在齿腰曲线长度的约2/3处；凹齿与齿腰的交点处应力最小。